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Co-Authored-By: Claude Sonnet 4.6 <noreply@anthropic.com>

artigo/Referencias.bib

@@ -0,0 +1,47 @@
+% REFERÊNCIAS DO NOSSO ARTIGO
+
+
+@article{toydas2021,
+  title={Air refueling optimisation for more agile and efficient military deployment operations},
+  author={Toydas, M. and Malyemez, C.},
+  journal={The Aeronautical Journal},
+  volume={126},
+  number={1296},
+  pages={365--380},
+  year={2022},
+  note={Publicado online em 19 de agosto de 2021},
+  doi={10.1017/aer.2021.69}
+}
+
+@misc{yamani1994,
+  title={A new closed form solution to determine the fuel load for a cruise mission},
+  author={Yamani, K.},
+  howpublished={AIAA Paper 1994-3503},
+  year={1994}
+}
+
+@manual{embraer_kc390,
+  title={KC-390 Millennium: Multimission Military Transport Aircraft},
+  author={{Embraer}},
+  organization={Embraer Defense {\&} Security},
+  address={S{\~a}o Jos{\'e} dos Campos},
+  year={2023},
+  url={https://defense.embraer.com/kc-390}
+}
+
+@manual{gams,
+  title={GAMS -- A User's Guide},
+  author={{GAMS Development Corporation}},
+  address={Washington DC},
+  year={2023},
+  url={https://www.gams.com}
+}
+
+@manual{r_core,
+  title={R: A Language and Environment for Statistical Computing},
+  author={{R Core Team}},
+  organization={R Foundation for Statistical Computing},
+  address={Vienna, Austria},
+  year={2024},
+  url={https://www.R-project.org/}
+}

artigo/Referencias_SVM.bib

@@ -0,0 +1,120 @@
+% ======================================================================
+% Referências -- Artigo: Classificação de Imagens RGB com SVM
+% e Atributos Extraídos por Transfer Learning (MobileNetV2)
+% Curso CEAO-802 | Instituto Tecnológico de Aeronáutica
+% ======================================================================
+
+% -------- Referência-base do trabalho (galoa / SBSR 2023) --------
+
+@inproceedings{lacerda2023,
+  author    = {Lacerda, Marielcio Gon{\c{c}}alves and
+               Habermann, Mateus and
+               Lacerda, Camila Souza dos Anjos and
+               Roos, Daniel Rodrigues and
+               K{\"o}rting, Thales Sehn and
+               Kux, Hermann Johann Heinrich},
+  title     = {Classifica{\c{c}}{\~a}o de Imagens Utilizando Imagens {RGB}
+               e Termal Obtidas por {ARPS} de Pequeno Porte},
+  booktitle = {Anais do XX Simp{\'o}sio Brasileiro de Sensoriamento Remoto (SBSR)},
+  year      = {2023},
+  address   = {Florian{\'o}polis, SC, Brasil},
+  pages     = {3368--3371},
+  url       = {https://proceedings.science/p/164924}
+}
+
+% -------- Teoria SVM --------
+
+@book{vapnik1995,
+  author    = {Vapnik, Vladimir N.},
+  title     = {The Nature of Statistical Learning Theory},
+  publisher = {Springer},
+  address   = {New York},
+  year      = {1995},
+  doi       = {10.1007/978-1-4757-2440-0}
+}
+
+@article{cortes1995,
+  author    = {Cortes, Corinna and Vapnik, Vladimir},
+  title     = {Support-Vector Networks},
+  journal   = {Machine Learning},
+  volume    = {20},
+  number    = {3},
+  pages     = {273--297},
+  year      = {1995},
+  doi       = {10.1007/BF00994018}
+}
+
+% -------- SVM em Sensoriamento Remoto --------
+
+@article{melgani2004,
+  author    = {Melgani, Farid and Bruzzone, Lorenzo},
+  title     = {Classification of Hyperspectral Remote Sensing Images
+               with Support Vector Machines},
+  journal   = {{IEEE} Transactions on Geoscience and Remote Sensing},
+  volume    = {42},
+  number    = {8},
+  pages     = {1778--1790},
+  year      = {2004},
+  doi       = {10.1109/TGRS.2004.831865}
+}
+
+@article{campsvalls2005,
+  author    = {Camps-Valls, Gustavo and Bruzzone, Lorenzo},
+  title     = {Kernel-Based Methods for Hyperspectral Image Classification},
+  journal   = {{IEEE} Transactions on Geoscience and Remote Sensing},
+  volume    = {43},
+  number    = {6},
+  pages     = {1351--1362},
+  year      = {2005},
+  doi       = {10.1109/TGRS.2005.846154}
+}
+
+% -------- Transfer Learning / Redes Convolucionais --------
+
+@inproceedings{sandler2018,
+  author    = {Sandler, Mark and Howard, Andrew and Zhu, Menglong and
+               Zhmoginov, Andrey and Chen, Liang-Chieh},
+  title     = {{MobileNetV2}: Inverted Residuals and Linear Bottlenecks},
+  booktitle = {Proceedings of the {IEEE} Conference on Computer Vision
+               and Pattern Recognition (CVPR)},
+  year      = {2018},
+  pages     = {4510--4520},
+  doi       = {10.1109/CVPR.2018.00474}
+}
+
+@article{cheng2020,
+  author    = {Cheng, Gong and Xie, Xingxing and Han, Junwei and
+               Guo, Lei and Xia, Gui-Song},
+  title     = {Remote Sensing Image Scene Classification Meets Deep Learning:
+               Challenges, Methods, Benchmarks, and Opportunities},
+  journal   = {{IEEE} Journal of Selected Topics in Applied Earth Observations
+               and Remote Sensing},
+  volume    = {13},
+  pages     = {3735--3756},
+  year      = {2020},
+  doi       = {10.1109/JSTARS.2020.3005403}
+}
+
+% -------- Random Forest --------
+
+@article{breiman2001,
+  author  = {Breiman, Leo},
+  title   = {Random Forests},
+  journal = {Machine Learning},
+  volume  = {45},
+  number  = {1},
+  pages   = {5--32},
+  year    = {2001},
+  doi     = {10.1023/A:1010933404324}
+}
+
+% -------- Linguagem R --------
+
+@manual{r_core,
+  title        = {R: A Language and Environment for Statistical Computing},
+  author       = {{R Core Team}},
+  organization = {R Foundation for Statistical Computing},
+  address      = {Vienna, Austria},
+  year         = {2024},
+  url          = {https://www.R-project.org/}
+}

artigo/artigo_svm_rgb.tex

@@ -0,0 +1,519 @@
+% ======================================================================
+% Artigo -- Classificação de Imagens RGB com SVM e Transfer Learning
+% Formato: SIGEport (IEEEtran, duas colunas), em português
+% Compilar com: pdflatex artigo_svm_rgb.tex
+% ======================================================================
+
+\documentclass[a4paper]{SIGEport}
+\usepackage{graphicx}
+\usepackage[caption=false,font=footnotesize]{subfig}
+\usepackage{geometry}
+\usepackage{cite}
+\usepackage{amsmath}
+\usepackage{booktabs}
+\usepackage{array}
+\usepackage[hyphens]{url}
+\usepackage{microtype}
+\usepackage{float}
+\usepackage{placeins}
+\usepackage{listings}
+
+\lstset{
+  language=R,
+  basicstyle=\ttfamily\scriptsize,
+  breaklines=true,
+  frame=single,
+  xleftmargin=0.5em,
+  xrightmargin=0.5em
+}
+
+\geometry{top=20mm,bottom=20mm,left=18mm,right=12mm}
+
+\begin{document}
+
+\title{Classifica{\c{c}}{\~a}o de Imagens de Sensoriamento Remoto RGB
+com SVM e Atributos Extraídos por \textit{Transfer Learning}}
+
+\author{Jo{\~a}o Marcos de Oliveira Costa$^1$,
+        Eduardo Carlos Generoso J{\'u}nior$^1$,
+        Vitor Cesa$^1$,
+        Mateus Habermann$^1$
+        e Daniel Pamplona$^1$\\ % [VERIFICAR] afiliação de Mateus Habermann (IEAv/INPE no artigo galoa)
+        {\small $^1$Instituto Tecnol{\'o}gico de Aeron{\'a}utica (ITA),
+          S{\~a}o Jos{\'e} dos Campos/SP -- Brasil}\\
+}
+
+\maketitle
+
+% ======================================================================
+\begin{resumo}
+Este trabalho avalia o desempenho de classificadores baseados em
+\textit{Support Vector Machine} (SVM) para a classificação de imagens
+de sensoriamento remoto coletadas por drones sobre ambiente urbano.
+A extração de atributos é realizada por meio de \textit{transfer
+learning} com a rede convolucional MobileNetV2, pré-treinada no
+conjunto ImageNet, produzindo vetores de 1.280 características por
+imagem. O \textit{dataset} compreende 1.248 imagens TIFF organizadas em
+13~classes de cobertura urbana coletadas sobre Guaratinguetá (SP).
+Cinco modelos foram comparados: SVM linear, SVM radial com parâmetros
+padrão, SVM radial com ajuste por busca em grade, SVM radial com
+redução dimensional via Análise de Componentes Principais (PCA) e
+\textit{Random Forest}. O melhor resultado foi obtido pelo SVM linear,
+com acurácia de 40,00\% na partição de teste e 40,15\% na validação
+cruzada \textit{k-fold} ($k=5$). O desempenho indica que a
+representação RGB, mesmo enriquecida por \textit{transfer learning},
+impõe um teto de discriminação para ambientes urbanos com alta
+similaridade espectral entre classes, motivando a incorporação de
+bandas termais em trabalhos futuros.
+\end{resumo}
+
+\begin{chave}
+\textit{Support Vector Machine}; \textit{transfer learning};
+MobileNetV2; sensoriamento remoto; imagens RGB;
+classificação urbana; \textit{Random Forest}.
+\end{chave}
+
+
+
+% ======================================================================
+\section{Introdução}
+
+A classificação de imagens de sensoriamento remoto é tarefa central
+para o monitoramento ambiental, o planejamento urbano e a inteligência
+geoespacial. Com a popularização dos sistemas aéreos não tripulados
+(SANT), tornou-se possível coletar imagens de alta resolução espacial
+com baixo custo operacional, abrindo novas oportunidades para análises
+de cobertura e uso do solo em escala local~\cite{lacerda2023}.
+
+Imagens RGB capturadas por drones de pequeno porte oferecem três
+bandas espectrais (vermelho, verde e azul), suficientes para
+discriminar feições com resposta espectral visível distinta.
+Em áreas urbanas, a diversidade de materiais construtivos (concreto,
+asfalto, telhas cerâmicas, metálicas e de amianto, vegetação rasteira
+e arbórea) produz classes com alta similaridade espectral no domínio
+RGB, tornando a tarefa de classificação intrinsecamente
+desafiadora~\cite{cheng2020}.
+
+O uso de SVM em sensoriamento remoto é consolidado na literatura.
+Melgani e Bruzzone~\cite{melgani2004} demonstraram que SVMs com
+\textit{kernel} radial (RBF) superam classificadores clássicos em
+cenários hiperespectrais. Camps-Valls e Bruzzone~\cite{campsvalls2005}
+sistematizaram o emprego de métodos baseados em \textit{kernel} para
+imagens hiperespectrais, mostrando que a escolha adequada do
+\textit{kernel} e o ajuste de hiperparâmetros são determinantes para
+o desempenho. Em imagens RGB de resolução espacial muito alta, a
+escassez de informação espectral motiva o uso de descritores derivados
+de redes neurais convolucionais profundas como
+pré-processamento~\cite{cheng2020}.
+
+O \textit{transfer learning} consiste em reutilizar representações
+aprendidas por uma rede convolucional em uma tarefa de larga escala,
+tipicamente a classificação do conjunto ImageNet, como extratores de
+atributos para um domínio-alvo com menor quantidade de
+dados~\cite{sandler2018}. Essa abordagem elimina a necessidade de
+treinamento de ponta a ponta com dados rotulados escassos, tornando-se
+atrativa para \textit{datasets} de sensoriamento remoto de médio
+porte e viabilizando o uso de classificadores clássicos sobre
+representações profundas.
+
+Neste contexto, o presente trabalho aplica a rede MobileNetV2,
+pré-treinada no ImageNet, como extrator de atributos para um
+\textit{dataset} de imagens RGB de cobertura urbana em
+Guaratinguetá (SP), avaliando cinco variantes de classificadores
+SVM e \textit{Random Forest}. O trabalho complementa o estudo de
+Lacerda et al.~\cite{lacerda2023}, que empregou fusão RGB\,+\,TIR
+(\textit{thermal infrared}) com classificação orientada a objeto
+(GEOBIA) em área urbana similar, alcançando acurácia de 88,68\%;
+o presente estudo investiga o limite do canal RGB isolado com
+classificadores lineares e não-lineares sobre atributos profundos.
+
+O restante do artigo está organizado da seguinte forma: a Seção~2
+apresenta a fundamentação teórica; a Seção~3 descreve a metodologia;
+a Seção~4 reporta os experimentos e resultados; a Seção~5 discute os
+achados; e a Seção~6 conclui o trabalho.
+
+% ======================================================================
+\section{Fundamentação Teórica}
+
+\subsection{\textit{Support Vector Machine}}
+
+A SVM, introduzida por Cortes e Vapnik~\cite{cortes1995} e
+formalizada em~\cite{vapnik1995}, é um classificador de margem
+máxima que busca o hiperplano separador ótimo em um espaço de
+características. Dado um conjunto de treinamento
+$\{(\mathbf{x}_i, y_i)\}_{i=1}^n$, com $y_i \in \{-1,+1\}$,
+o problema primal é:
+\begin{equation}
+  \min_{\mathbf{w},b,\boldsymbol{\xi}} \frac{1}{2}\|\mathbf{w}\|^2
+    + C\sum_{i=1}^n\xi_i,
+  \label{eq:svm_primal}
+\end{equation}
+sujeito a $y_i(\mathbf{w}^\top\phi(\mathbf{x}_i)+b)\geq 1-\xi_i$ e
+$\xi_i\geq 0$, onde $C>0$ é o parâmetro de custo e $\phi(\cdot)$ é
+o mapeamento induzido por um \textit{kernel}
+$k(\mathbf{x},\mathbf{x}')=\phi(\mathbf{x})^\top\phi(\mathbf{x}')$.
+Para problemas não-linearmente separáveis, utiliza-se o \textit{kernel}
+RBF:
+\begin{equation}
+  k(\mathbf{x},\mathbf{x}') =
+    \exp\!\left(-\gamma\|\mathbf{x}-\mathbf{x}'\|^2\right),
+  \label{eq:rbf}
+\end{equation}
+cujo hiperparâmetro $\gamma$ controla o raio de influência de cada
+vetor de suporte. A extensão para problemas multiclasse é feita pela
+estratégia \textit{one-vs-one}, que treina $\binom{K}{2}$
+classificadores binários e decide por votação~\cite{melgani2004};
+para $K=13$~classes, isso resulta em 78~classificadores binários.
+
+\subsection{\textit{Random Forest}}
+
+O \textit{Random Forest}, proposto por Breiman~\cite{breiman2001},
+é um método de aprendizado por agrupamento (\textit{ensemble}) que
+combina múltiplas árvores de decisão. Cada árvore é treinada sobre
+uma subamostra aleatória do conjunto de treinamento
+(\textit{bagging}) e utiliza, em cada divisão de nó, um subconjunto
+aleatório de atributos. O resultado final é obtido por votação
+majoritária entre as árvores, o que reduz a variância em relação
+a um único classificador. Além da classificação, o método fornece
+estimativas de importância das variáveis por meio do critério
+\textit{MeanDecreaseGini}, que quantifica a contribuição média de
+cada atributo na redução da impureza de Gini ao longo de todas as
+árvores da floresta.
+
+\subsection{Atributos RGB em Sensoriamento Remoto}
+
+Imagens RGB de SANT possuem resolução espacial tipicamente inferior
+a 10~cm, mas apenas três bandas espectrais, muito aquém dos sensores
+hiperespectrais. Em ambientes urbanos, a discriminação de classes
+espectralmente similares (como asfalto versus concreto) requer
+descritores texturais ou morfológicos além da informação espectral
+pura~\cite{cheng2020}. Estudos de classificação de cenas de
+sensoriamento remoto com \textit{deep learning} mostram que
+arquiteturas convolucionais profundas capturam essas texturas de
+forma consistente mesmo quando treinadas em domínios
+distintos~\cite{cheng2020}.
+
+\subsection{\textit{Transfer Learning} e Redes Convolucionais}
+
+Redes neurais convolucionais (CNN) profundas aprendem hierarquias de
+representação, evoluindo de bordas e texturas locais nas camadas
+iniciais até padrões semânticos de alto nível nas camadas finais.
+Quando treinada no ImageNet, uma CNN codifica atributos genéricos
+transferíveis para outros domínios sem necessidade de re-treinamento
+completo~\cite{sandler2018}.
+
+A MobileNetV2~\cite{sandler2018} é uma arquitetura eficiente que
+emprega blocos de resíduo invertido com gargalo linear, com cerca de
+3,4~milhões de parâmetros. Sem a camada de classificação final e
+com \textit{Global Average Pooling}, produz um vetor de
+1.280~dimensões por imagem de entrada $224\times224$~px.
+Esses atributos alimentam um classificador externo, sem atualização
+dos pesos da rede.
+
+% ======================================================================
+\section{Metodologia}
+
+\subsection{Conjunto de Dados}
+
+O \textit{dataset} é composto por 1.248 imagens TIFF coletadas por
+drone sobre a área urbana de Guaratinguetá (SP), organizadas em 13
+classes de cobertura urbana (C1--C13), com 96~imagens por
+classe. % [VERIFICAR] resolução espacial e sensor exatos
+Para equalizar o impacto das classes no treinamento, foi realizada
+uma amostragem estratificada de 50~imagens por classe, totalizando
+650~amostras. A Figura~\ref{fig:distclasses} mostra a distribuição
+das classes após a amostragem.
+
+\begin{figure}[h]
+\centering
+\includegraphics[width=0.98\columnwidth]{%
+  trabalho_svm_rgb_files/figure-html/unnamed-chunk-6-1.png}
+\caption{Distribuição das classes no \textit{dataset} após amostragem
+         estratificada (50 imagens/classe, 650 no total).}
+\label{fig:distclasses}
+\end{figure}
+
+\subsection{Extração de Atributos com MobileNetV2}
+
+Cada imagem foi redimensionada para $224\times224$~pixels e
+normalizada para o intervalo $[-1, 1]$ pela transformação
+$(x / 127{,}5) - 1{,}0$, conforme a pré-normalização específica
+do MobileNetV2. A rede foi carregada com pesos pré-treinados no
+ImageNet por meio do pacote \texttt{keras3} em~R~\cite{r_core},
+sem a camada de classificação (\texttt{include\_top = FALSE}) e
+com \textit{Global Average Pooling} (\texttt{pooling = "avg"}),
+produzindo um vetor de 1.280~atributos por imagem:
+
+\begin{lstlisting}
+modelo_base <- application_mobilenet_v2(
+  include_top  = FALSE,
+  weights      = "imagenet",
+  pooling      = "avg",
+  input_shape  = c(224L, 224L, 3L)
+)
+\end{lstlisting}
+
+As imagens foram processadas em lotes de 16 (\textit{batch size}),
+com resultado armazenado em \textit{cache} para evitar
+reprocessamento. Após a extração, atributos com variância próxima
+de zero (\textit{near-zero variance}, NZV) foram removidos e os
+demais padronizados (\textit{center}/\textit{scale}).
+
+\subsection{Divisão dos Dados e Validação}
+
+As 650~imagens foram divididas em 70\% para treinamento
+(455~imagens) e 30\% para teste (195~imagens) por amostragem
+estratificada (\textit{holdout}). Adicionalmente, foi aplicada
+validação cruzada \textit{k-fold} com $k=5$ dobras estratificadas,
+para estimativa mais robusta da generalização. Na validação cruzada,
+os melhores hiperparâmetros do SVM radial ajustado, obtidos na etapa
+de \textit{holdout} ($C=1$, $\gamma=0{,}001$), foram reutilizados
+em cada dobra para evitar o custo computacional de re-otimização.
+Para o \textit{Random Forest}, o número de árvores foi reduzido para
+200 no \textit{k-fold} (contra 500 no \textit{holdout}) por razão
+de eficiência computacional.
+
+\subsection{Redução Dimensional com PCA}
+
+A Análise de Componentes Principais foi aplicada ao conjunto de
+treinamento. Para reter 95\% da variância explicada são necessários
+249~componentes (Figura~\ref{fig:pca}), o que evidencia a alta
+dispersão da informação ao longo das 1.280~dimensões do espaço
+MobileNetV2. Optou-se por reter 30~componentes para treinar o modelo
+PCA\,+\,SVM~radial, com custo computacional reduzido.
+
+\begin{figure}[h]
+\centering
+\includegraphics[width=0.98\columnwidth]{%
+  trabalho_svm_rgb_files/figure-html/unnamed-chunk-18-1.png}
+\caption{Variância acumulada pelos componentes principais.
+         Para 95\% da variância, são necessários 249~componentes.
+         A linha vertical indica o corte em 30~componentes
+         utilizado no modelo PCA\,+\,SVM radial.}
+\label{fig:pca}
+\end{figure}
+
+\subsection{Modelos Avaliados}
+
+Cinco modelos foram treinados e avaliados:
+(i)~SVM linear, com $C=1$; % [VERIFICAR] valor exato de C para SVM linear
+(ii)~SVM radial com parâmetros fixos ($\mathit{cost}=10$,
+$\gamma=0{,}01$);
+(iii)~SVM radial ajustado por busca em grade,
+$C \in \{0{,}1;\;1;\;10;\;100\}$ e
+$\gamma \in \{0{,}001;\;0{,}01;\;0{,}05;\;0{,}1\}$,
+com melhor configuração $C=1$, $\gamma=0{,}001$;
+(iv)~PCA\,+\,SVM radial, com projeção em 30~componentes seguida de
+SVM radial com $\mathit{cost}=10$ e $\gamma=0{,}01$; e
+(v)~\textit{Random Forest} com 500~árvores e parâmetros padrão.
+Todos os modelos foram implementados em~R~\cite{r_core} com os
+pacotes \texttt{e1071} (SVM), \texttt{caret} e
+\texttt{randomForest}, com semente aleatória fixada em 123.
+
+% ======================================================================
+\section{Experimentos e Resultados}
+
+\subsection{Comparação de Desempenho}
+
+A Tabela~\ref{tab:resultados} apresenta as métricas obtidas na
+partição de teste (\textit{holdout} 70/30) e na validação cruzada
+(\textit{k-fold}, $k=5$) para os cinco modelos. As métricas
+reportadas são acurácia global, índice Kappa de Cohen, sensibilidade
+macro-média, especificidade macro-média e F1-\textit{score}
+macro-médio.
+
+\begin{table}[h]
+\centering
+\caption{Métricas de desempenho (\textit{holdout} e \textit{k-fold})}
+\label{tab:resultados}
+{\scriptsize
+\begin{tabular}{lccccc}
+\toprule
+Modelo & Acur. & Kappa & Sens. & Espec. & F1 \\
+\midrule
+\multicolumn{6}{l}{\textit{Holdout (70\%/30\%)}} \\
+\midrule
+SVM linear            & 0,400 & 0,350 & 0,400 & 0,950 & 0,402 \\
+\textit{Rand. Forest} & 0,374 & 0,322 & 0,374 & 0,948 & 0,369 \\
+PCA + SVM rad.        & 0,359 & 0,306 & 0,359 & 0,947 & 0,370 \\
+SVM rad. aj.          & 0,354 & 0,300 & 0,354 & 0,946 & 0,352 \\
+SVM radial            & 0,144 & 0,072 & 0,144 & 0,929 & 0,193 \\
+\midrule
+\multicolumn{6}{l}{\textit{K-fold} ($k = 5$)} \\
+\midrule
+SVM linear            & 0,402 & 0,352 & 0,402 & --- & 0,409 \\
+PCA + SVM rad.        & 0,368 & 0,315 & 0,368 & --- & 0,378 \\
+SVM rad. aj.          & 0,362 & 0,308 & 0,362 & --- & 0,367 \\
+\textit{Rand. Forest} & 0,348 & 0,293 & 0,348 & --- & 0,350 \\
+SVM radial            & 0,159 & 0,088 & 0,159 & --- & 0,223 \\
+\bottomrule
+\end{tabular}}
+{\scriptsize Especificidade macro não calculada para o \textit{k-fold}.}
+\end{table}
+
+O SVM linear obteve o melhor desempenho em ambas as estratégias
+de avaliação. Na validação cruzada, alcançou acurácia de 40,15\% e
+$\kappa=0{,}352$, indicando concordância razoável acima do acaso.
+A Figura~\ref{fig:comparacao} compara as acurácias dos cinco modelos
+no \textit{holdout}, e a Figura~\ref{fig:multimetrica} apresenta
+as demais métricas, confirmando a consistência do SVM linear
+como melhor modelo em todas as dimensões avaliadas.
+
+\begin{figure}[h]
+\centering
+\includegraphics[width=0.98\columnwidth]{%
+  trabalho_svm_rgb_files/figure-html/unnamed-chunk-23-1.png}
+\caption{Comparação da acurácia dos cinco modelos na partição de
+         teste (\textit{holdout}).}
+\label{fig:comparacao}
+\end{figure}
+
+\begin{figure}[h]
+\centering
+\includegraphics[width=0.98\columnwidth]{%
+  trabalho_svm_rgb_files/figure-html/unnamed-chunk-24-1.png}
+\caption{Comparação de múltiplas métricas (acurácia, Kappa,
+         sensibilidade e F1-\textit{score}) para os cinco modelos
+         (\textit{holdout}).}
+\label{fig:multimetrica}
+\end{figure}
+
+\subsection{Análise por Classe}
+
+A Figura~\ref{fig:confusao} exibe a matriz de confusão do SVM linear
+no conjunto de teste. A sensibilidade por classe varia de 13\%
+(C12) a 60\% (C5 e C9), passando por valores intermediários como
+C8~(53\%), C6~(53\%) e C3~(47\%). As classes C11, C12 e C13
+apresentam sensibilidades inferiores a 27\%, indicando que o modelo
+sistematicamente falha em discriminá-las das demais. A confusão
+predominante ocorre entre classes com resposta espectral similar
+no domínio visível, como diferentes tipos de telha e pavimentação.
+
+\begin{figure}[h]
+\centering
+\includegraphics[width=0.98\columnwidth]{%
+  trabalho_svm_rgb_files/figure-html/unnamed-chunk-26-1.png}
+\caption{Matriz de confusão do SVM linear no conjunto de teste
+         (195 amostras, 13 classes).}
+\label{fig:confusao}
+\end{figure}
+
+\subsection{Importância das Variáveis}
+
+A Figura~\ref{fig:importancia} mostra as 20~variáveis mais
+importantes segundo o critério \textit{MeanDecreaseGini} do
+\textit{Random Forest}. Os atributos mais relevantes para a
+classificação são vetores de ativação específicos da camada de
+\textit{Global Average Pooling} do MobileNetV2, identificados
+pelos índices \texttt{feat\_XXXX}. % [VERIFICAR] identificar quais índices dominam
+A distribuição da importância ao longo dos 20~principais atributos
+não apresenta concentração acentuada em poucos índices, sugerindo
+que a discriminação das classes urbanas depende de combinações
+distribuídas das ativações profundas, em vez de um subconjunto
+pequeno de características dominantes.
+
+\begin{figure}[h]
+\centering
+\includegraphics[width=0.98\columnwidth]{%
+  trabalho_svm_rgb_files/figure-html/unnamed-chunk-28-1.png}
+\caption{As 20 variáveis mais importantes segundo o critério
+         \textit{MeanDecreaseGini} do \textit{Random Forest}.}
+\label{fig:importancia}
+\end{figure}
+
+\subsection{\textit{Holdout} versus \textit{K-fold}}
+
+As métricas obtidas por \textit{k-fold} foram consistentes com as do
+\textit{holdout} (Figura~\ref{fig:hkf}), com variação máxima de
+0,002 pontos de acurácia para o SVM linear, indicando ausência de
+sobreajuste significativo. A maior discrepância ocorreu com o
+\textit{Random Forest}, cujo desempenho no \textit{holdout} (37,44\%)
+superou o \textit{k-fold} (34,77\%). Parte dessa diferença é
+explicada pela redução de 500 para 200 árvores no
+\textit{k-fold}, adotada por razão de eficiência computacional.
+
+\begin{figure}[h]
+\centering
+\includegraphics[width=0.98\columnwidth]{%
+  trabalho_svm_rgb_files/figure-html/unnamed-chunk-34-1.png}
+\caption{Comparação entre as acurácias obtidas por \textit{holdout}
+         e por \textit{k-fold} ($k=5$) para os cinco modelos.}
+\label{fig:hkf}
+\end{figure}
+
+% ======================================================================
+\section{Discussão}
+
+A acurácia máxima de 40,15\% para 13 classes está abaixo do que
+seria típico em cenários com maior diversidade espectral. O resultado
+contrasta com o de Lacerda et al.~\cite{lacerda2023}, que obteve
+83,02\% somente com RGB e 88,68\% com fusão RGB\,+\,TIR em um
+problema de 8 classes. Três fatores explicam essa diferença.
+
+Em primeiro lugar, o número de classes: com 13 categorias de
+cobertura urbana visualmente similares, o problema é
+consideravelmente mais difícil que classificações com 8 ou menos
+classes.
+
+Em segundo lugar, a informação espectral: imagens RGB não capturam
+a reflectância termal (TIR), que diferencia materiais como telha
+cerâmica, concreto e asfalto, cujas emissividades são distintas
+mesmo quando a coloração no espectro visível é similar.
+
+Em terceiro lugar, a representatividade do \textit{transfer
+learning}: a MobileNetV2, treinada no ImageNet, aprende descritores
+otimizados para objetos fotográficos do cotidiano. Sua transferência
+para imagens de coberturas urbanas em ponto de vista \textit{nadir}
+é parcialmente efetiva, mas não especializada para texturas de
+materiais construtivos~\cite{cheng2020}.
+
+Um achado relevante é a superioridade do SVM linear sobre o SVM
+radial. Em espaços de alta dimensão (1.280 atributos), os dados
+tendem a se tornar mais linearmente separáveis, de modo que o
+\textit{kernel} linear encontra hiperplanos eficazes sem risco de
+sobreajuste. O \textit{kernel} RBF, por sua vez, é fortemente
+sensível ao parâmetro $\gamma$: com os valores padrão
+($\gamma=0{,}01$, $\mathit{cost}=10$), a função de similaridade
+colapsa e o modelo alcança apenas 14,36\% de acurácia. Após ajuste
+por busca em grade ($\gamma=0{,}001$, $\mathit{cost}=1$), o
+desempenho sobe para 35,38\%, porém ainda abaixo do SVM linear.
+
+A aplicação de PCA antes do SVM radial com os mesmos parâmetros
+padrão ($\mathit{cost}=10$, $\gamma=0{,}01$) elevou a acurácia de
+14,36\% para 35,90\%, mesmo sem re-otimização dos hiperparâmetros.
+Isso indica que a redução de 1.280 para 30~componentes corrige
+implicitamente a escala de $\gamma$, tornando o \textit{kernel} RBF
+funcional sem busca em grade. O custo, porém, é a perda de variância
+explicada: os 30~componentes capturam menos de 20\% da variância
+total (Figura~\ref{fig:pca}), o que limita o teto de desempenho.
+
+% ======================================================================
+\section{Conclusão}
+
+Este trabalho avaliou cinco modelos (SVM linear, SVM radial em três
+configurações e \textit{Random Forest}) para a classificação de
+imagens de cobertura urbana RGB coletadas por drone, utilizando
+atributos de \textit{transfer learning} extraídos pela MobileNetV2.
+
+O SVM linear obteve o melhor desempenho, com acurácia de 40,15\%
+na validação cruzada \textit{k-fold}, superando o SVM radial
+ajustado (36,15\%), o \textit{Random Forest} (34,77\%) e o SVM
+radial padrão (15,85\%). Os resultados confirmam que: (i)~em espaços
+de alta dimensão gerados por CNN, o \textit{kernel} linear é
+competitivo; (ii)~a parametrização de $\gamma$ é crítica para o
+\textit{kernel} RBF; e (iii)~a redução dimensional por PCA corrige
+implicitamente a escala do \textit{kernel} sem re-otimização.
+
+Como principais direções futuras, destacam-se:
+(i)~incorporação da banda termal (TIR) para fusão de dados,
+conforme demonstrado em~\cite{lacerda2023};
+(ii)~uso de arquiteturas CNN pré-treinadas em \textit{datasets} de
+sensoriamento remoto (\textit{domain-specific transfer learning});
+(iii)~ampliação do número de amostras por classe; e
+(iv)~exploração de classificadores baseados em \textit{Transformers}
+para dados de cena.
+
+\bibliographystyle{IEEEtran}
+\bibliography{Referencias_SVM}
+
+\end{document}